Решете 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Решаване за x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$27^{2x}=98$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Разделете двете страни на \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$