Решете 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Решаване за x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Извадете 3x и от двете страни.

$$262x^{2}-3x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 3x и от двете страни.

$$262x^{2}-3x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 262 вместо a, -3 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Получете корен квадратен от \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Противоположното на -3 е 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Умножете 2 по 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±3}{524}, когато ± е плюс. Съберете 3 с 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{524} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±3}{524}, когато ± е минус. Извадете 3 от 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Разделете 0 на 524.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Извадете 3x и от двете страни.

$$262x^{2}-3x=0$$

Разделете двете страни на 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Делението на 262 отменя умножението по 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Разделете 0 на 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Разделете -\frac{3}{262} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{3}{524}. След това съберете квадрата на -\frac{3}{524} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{3}{524}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Разложете на множител x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Опростявайте.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Съберете \frac{3}{524} към двете страни на уравнението.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$