Решете 26y^2=48

$$26 y ^ { 2 } = 48$$

Решаване за y

$$y = \frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx 1,358732441$$

$$y = -\frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx -1,358732441$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Намаляване на дробта \frac{48}{26} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Намаляване на дробта \frac{48}{26} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Извадете \frac{24}{13} и от двете страни.

$$y^{2}-\frac{24}{13}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{24}{13} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{24}{13}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{13}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{96}{13}.

$$y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}, когато ± е плюс.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}, когато ± е минус.

$$y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Уравнението сега е решено.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$