Решете 258(sqrt{65*35/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 65 \times 35 }{ 2000 } }$$

Изчисляване

$$\frac{129\sqrt{455}}{10}\approx 275,166404199$$

Стъпки на решението

Умножете 65 по 35, за да получите 2275.

$$258\sqrt{\frac{2275}{2000}}$$

Намаляване на дробта \frac{2275}{2000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$258\sqrt{\frac{91}{80}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{91}{80}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{80}}$$

Разложете на множители 80=4^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$258\times \frac{\sqrt{91}}{4\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{91}}{4\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$258\times \frac{\sqrt{91}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$258\times \frac{\sqrt{91}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

За да умножите \sqrt{91} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$258\times \frac{\sqrt{455}}{4\times 5}$$

Умножете 4 по 5, за да получите 20.

$$258\times \frac{\sqrt{455}}{20}$$

Изразете 258\times \frac{\sqrt{455}}{20} като една дроб.

$$\frac{258\sqrt{455}}{20}$$

Разделете 258\sqrt{455} на 20, за да получите \frac{129}{10}\sqrt{455}.

$$\frac{129}{10}\sqrt{455}$$