Решете 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 25 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-100x^{2}=-25$$

Разделете двете страни на -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Намаляване на дробта \frac{-25}{-100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -100 вместо a, 0 вместо b и 25 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Умножете -4 по -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Умножете 400 по 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Получете корен квадратен от 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Умножете 2 по -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±100}{-200}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{100}{-200} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±100}{-200}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-100}{-200} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$