Решете 25x-5x^2

$$25 x - 5 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$5x\left(5-x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(5x-x^{2}\right)$$

Сметнете 5x-x^{2}. Разложете на множители x.

$$x\left(5-x\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$5x\left(-x+5\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+25x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Получете корен квадратен от 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\left(-5\right)}$$

Умножете 2 по -5.

$$x=\frac{-25±25}{-10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-25±25}{-10}, когато ± е плюс. Съберете -25 с 25.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Разделете 0 на -10.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-25±25}{-10}, когато ± е минус. Извадете 25 от -25.

$$x=-\frac{50}{-10}$$

Разделете -50 на -10.

$$x=5$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с 5.

$$-5x^{2}+25x=-5x\left(x-5\right)$$

Изчисляване

$$5x\left(5-x\right)$$