Решете 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Сметнете 25x^{2}-1. Напишете 25x^{2}-1 като \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 5x-1=0 и 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 1 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$25x^{2}=1$$

Разделете двете страни на 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 25 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Умножете -4 по 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Умножете -100 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Получете корен квадратен от 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Умножете 2 по 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10}{50}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{10}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10}{50}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-10}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$