Решете 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Решаване за x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Извадете \frac{4}{25} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Умножете и двете страни по 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Сметнете 25x^{2}-4. Напишете 25x^{2}-4 като \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 5x-2=0 и 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Извадете \frac{4}{25} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{4}{25} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{2}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$