Решете 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Решаване за w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Сметнете 25w^{2}-16. Напишете 25w^{2}-16 като \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 5w-4=0 и 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 16 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$25w^{2}=16$$

Разделете двете страни на 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 25 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Умножете -4 по 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Умножете -100 по -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Получете корен квадратен от 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Умножете 2 по 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Сега решете уравнението w=\frac{0±40}{50}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{40}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Сега решете уравнението w=\frac{0±40}{50}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-40}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$