Решете 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Решаване за m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте 25m^{2} и 10m^{2}, за да получите 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Групирайте 35m^{2} и -32m^{2}, за да получите 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Извадете 32 от 1, за да получите -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Добавете 31 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$3m^{2}=31$$

Разделете двете страни на 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 25m^{2} и 10m^{2}, за да получите 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Групирайте 35m^{2} и -32m^{2}, за да получите 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Извадете 32 от 1, за да получите -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -31 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Сега решете уравнението m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, когато ± е плюс.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Сега решете уравнението m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, когато ± е минус.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$