Решете 25b^2-10b

$$25 b ^ { 2 } - 10 b$$

Разлагане на множители

$$5b\left(5b-2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(5b^{2}-2b\right)$$

Сметнете 5b^{2}-2b. Разложете на множители b.

$$b\left(5b-2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$5b\left(5b-2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-10b=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Получете корен квадратен от \left(-10\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 25}$$

Противоположното на -10 е 10.

$$b=\frac{10±10}{2\times 25}$$

Умножете 2 по 25.

$$b=\frac{10±10}{50}$$

Сега решете уравнението b=\frac{10±10}{50}, когато ± е плюс. Съберете 10 с 10.

$$b=\frac{20}{50}$$

Намаляване на дробта \frac{20}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$b=\frac{2}{5}$$

Сега решете уравнението b=\frac{10±10}{50}, когато ± е минус. Извадете 10 от 10.

$$b=\frac{0}{50}$$

Разделете 0 на 50.

$$b=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{2}{5} и x_{2} с 0.

$$25b^{2}-10b=25\left(b-\frac{2}{5}\right)b$$

Извадете \frac{2}{5} от b, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$25b^{2}-10b=25\times \frac{5b-2}{5}b$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в 25 и 5.

$$25b^{2}-10b=5\left(5b-2\right)b$$

Изчисляване

$$5b\left(5b-2\right)$$