Разлагане на множители
\left(x-5\right)^{2}
Изчисляване
\left(x-5\right)^{2}
Граф
Дял
Копирано в клипборда
x^{2}-10x+25
Преобразувайте полинома в стандартна форма. Поставете членовете в ред от най-висока до най-ниска степен.
a+b=-10 ab=1\times 25=25
Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+ax+bx+25. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,-25 -5,-5
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е отрицателен, a и b са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 25 на продукта.
-1-25=-26 -5-5=-10
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-5 b=-5
Решението е двойката, която дава сума -10.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
Напишете x^{2}-10x+25 като \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
Фактор, x в първата и -5 във втората група.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Разложете на множители общия член x-5, като използвате разпределителното свойство.
\left(x-5\right)^{2}
Преобразуване като биномен квадрат.
factor(x^{2}-10x+25)
Този тричлен има формата на тричленен квадрат, може би умножена с общ множител. Тричленните квадрати могат да се разложат чрез намиране на квадратните корени на първия и последния член.
\sqrt{25}=5
Намерете корен квадратен от последния член, 25.
\left(x-5\right)^{2}
Квадратът на тричлен е квадратът на бинома, който е сумата или разликата на квадратните корени на първия и последния член, като знакът се определя от знака на средния член на квадрата на тричлена.
x^{2}-10x+25=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Повдигане на квадрат на -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
Умножете -4 по 25.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
Съберете 100 с -100.
x=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}
Получете корен квадратен от 0.
x=\frac{10±0}{2}
Противоположното на -10 е 10.
x^{2}-10x+25=\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 5 и x_{2} с 5.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}