Решете 25(a-b)^2-16(a+b)^2

$$25 ( a - b ) ^ { 2 } - 16 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\left(a-9b\right)\left(9a-b\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-b\right)^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 25 по a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -16 по a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Групирайте 25a^{2} и -16a^{2}, за да получите 9a^{2}.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Групирайте -50ab и -32ab, за да получите -82ab.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

Групирайте 25b^{2} и -16b^{2}, за да получите 9b^{2}.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Разлагане

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-b\right)^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 25 по a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -16 по a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Групирайте 25a^{2} и -16a^{2}, за да получите 9a^{2}.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Групирайте -50ab и -32ab, за да получите -82ab.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

Групирайте 25b^{2} и -16b^{2}, за да получите 9b^{2}.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$