Решете 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Решаване за k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0,667327312$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$25^{3k}=629$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Разделете двете страни на \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Разделете двете страни на 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$