Решете 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Решаване за x

$$x=3$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$17+2^{x}=25$$

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2^{x}+17=25$$

Извадете 17 и от двете страни на уравнението.

$$2^{x}=8$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$