Решете 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Разлагане на множители

$$8y\left(3-2y\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Сметнете 3y-2y^{2}. Разложете на множители y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Получете корен квадратен от 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Умножете 2 по -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Сега решете уравнението y=\frac{-24±24}{-32}, когато ± е плюс. Съберете -24 с 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Разделете 0 на -32.

$$y=0$$

Сега решете уравнението y=\frac{-24±24}{-32}, когато ± е минус. Извадете 24 от -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Намаляване на дробта \frac{-48}{-32} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{3}{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Извадете \frac{3}{2} от y, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в -16 и -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Изчисляване

$$8y\left(3-2y\right)$$