Решете 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Разлагане на множители

$$4x\left(6x-7\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Сметнете 6x^{2}-7x. Разложете на множители x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Получете корен квадратен от \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

Противоположното на -28 е 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Умножете 2 по 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Сега решете уравнението x=\frac{28±28}{48}, когато ± е плюс. Съберете 28 с 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Намаляване на дробта \frac{56}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{28±28}{48}, когато ± е минус. Извадете 28 от 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Разделете 0 на 48.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{7}{6} и x_{2} с 0.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Извадете \frac{7}{6} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Съкратете най-големия общ множител 6 в 24 и 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Изчисляване

$$4x\left(6x-7\right)$$