Решете 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Разлагане на множители

$$12x\left(2x+3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Сметнете 2x^{2}+3x. Разложете на множители x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Получете корен квадратен от 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Умножете 2 по 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-36±36}{48}, когато ± е плюс. Съберете -36 с 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Разделете 0 на 48.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-36±36}{48}, когато ± е минус. Извадете 36 от -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Намаляване на дробта \frac{-72}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{3}{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Съберете \frac{3}{2} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 24 и 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Изчисляване

$$12x\left(2x+3\right)$$