Решете 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Стъпки с разлагане на множители

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Изчислявате 8 на степен 10 и получавате 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Умножете 24 по 100000000, за да получите 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Умножете 0 по 39, за да получите 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2400000000x^{2}=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Изчислявате 8 на степен 10 и получавате 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Умножете 24 по 100000000, за да получите 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Умножете 0 по 39, за да получите 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2400000000x^{2}=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2400000000 вместо a, -1 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Получете корен квадратен от 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Противоположното на -1 е 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Умножете 2 по 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Сега решете уравнението x=\frac{1±1}{4800000000}, когато ± е плюс. Съберете 1 с 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{4800000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Сега решете уравнението x=\frac{1±1}{4800000000}, когато ± е минус. Извадете 1 от 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Разделете 0 на 4800000000.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Изчислявате 8 на степен 10 и получавате 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Умножете 24 по 100000000, за да получите 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Умножете 0 по 39, за да получите 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2400000000x^{2}=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Разделете двете страни на 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Делението на 2400000000 отменя умножението по 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Разделете 0 на 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Разделете -\frac{1}{2400000000} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{1}{4800000000}. След това съберете квадрата на -\frac{1}{4800000000} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{1}{4800000000}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Разложете на множител x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Опростявайте.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Съберете \frac{1}{4800000000} към двете страни на уравнението.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$