Решете 225*98*1000*12*(1+0576divx)+1000000divx=2000000

$$225 \times 98 \times 1000 \times 12 \times (1+0576 \div x)+1000000 \div x=2000000$$

Решаване за x

$$x=-\frac{5}{1313}\approx -0,003808073$$

Стъпки с разлагане на множители

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 225 по 98, за да получите 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 22050 по 1000, за да получите 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 22050000 по 12, за да получите 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 0 по 576, за да получите 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Тъй като \frac{x}{x} и \frac{0}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Обединете подобните членове в x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Изразете 264600000\times \frac{x}{x} като една дроб.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Изразете \frac{264600000x}{x}x като една дроб.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1000000 по \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Тъй като \frac{264600000xx}{x} и \frac{1000000x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Извършете умноженията в 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Извадете 2000000x и от двете страни.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -2000000x по \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Тъй като \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} и \frac{-2000000xx}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Извършете умноженията в 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Обединете подобните членове в 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(262600000x+1000000\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 262600000x+1000000=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 225 по 98, за да получите 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 22050 по 1000, за да получите 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 22050000 по 12, за да получите 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 0 по 576, за да получите 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Тъй като \frac{x}{x} и \frac{0}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Обединете подобните членове в x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Изразете 264600000\times \frac{x}{x} като една дроб.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Изразете \frac{264600000x}{x}x като една дроб.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1000000 по \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Тъй като \frac{264600000xx}{x} и \frac{1000000x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Извършете умноженията в 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Извадете 2000000x и от двете страни.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -2000000x по \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Тъй като \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} и \frac{-2000000xx}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Извършете умноженията в 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Обединете подобните членове в 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 262600000 вместо a, 1000000 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1000000±\sqrt{1000000^{2}}}{2\times 262600000}$$

Получете корен квадратен от 1000000^{2}.

$$x=\frac{-1000000±1000000}{2\times 262600000}$$

Умножете 2 по 262600000.

$$x=\frac{-1000000±1000000}{525200000}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1000000±1000000}{525200000}, когато ± е плюс. Съберете -1000000 с 1000000.

$$x=\frac{0}{525200000}$$

Разделете 0 на 525200000.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1000000±1000000}{525200000}, когато ± е минус. Извадете 1000000 от -1000000.

$$x=-\frac{2000000}{525200000}$$

Намаляване на дробта \frac{-2000000}{525200000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 400000.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 225 по 98, за да получите 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 22050 по 1000, за да получите 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 22050000 по 12, за да получите 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Умножете 0 по 576, за да получите 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Тъй като \frac{x}{x} и \frac{0}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Обединете подобните членове в x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Изразете 264600000\times \frac{x}{x} като една дроб.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Изразете \frac{264600000x}{x}x като една дроб.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1000000 по \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Тъй като \frac{264600000xx}{x} и \frac{1000000x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Извършете умноженията в 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Извадете 2000000x и от двете страни.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -2000000x по \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Тъй като \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} и \frac{-2000000xx}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Извършете умноженията в 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Обединете подобните членове в 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Разделете двете страни на 262600000.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{262600000}=\frac{0}{262600000}$$

Делението на 262600000 отменя умножението по 262600000.

$$x^{2}+\frac{1000000}{262600000}x=\frac{0}{262600000}$$

Намаляване на дробта \frac{1000000}{262600000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 200000.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=\frac{0}{262600000}$$

Разделете 0 на 262600000.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=0$$

Разделете \frac{5}{1313} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{5}{2626}. След това съберете квадрата на \frac{5}{2626} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{5}{2626}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}=\frac{25}{6895876}$$

Разложете на множител x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}=\frac{25}{6895876}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{6895876}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{5}{2626}=\frac{5}{2626} x+\frac{5}{2626}=-\frac{5}{2626}$$

Извадете \frac{5}{2626} и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$