Решете 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Решаване за t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете 22 по 5, за да получите 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$110=36t^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$36t^{2}=110$$

Разделете двете страни на 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Намаляване на дробта \frac{110}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 22 по 5, за да получите 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$110=36t^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$36t^{2}=110$$

Извадете 110 и от двете страни.

$$36t^{2}-110=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 36 вместо a, 0 вместо b и -110 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Умножете -4 по 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Умножете -144 по -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Получете корен квадратен от 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Умножете 2 по 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, когато ± е плюс.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, когато ± е минус.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$