Решете 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Разлагане на множители

$$7x\left(3x-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Сметнете 3x^{2}-x. Разложете на множители x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Получете корен квадратен от \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

Противоположното на -7 е 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Умножете 2 по 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Сега решете уравнението x=\frac{7±7}{42}, когато ± е плюс. Съберете 7 с 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Намаляване на дробта \frac{14}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{7±7}{42}, когато ± е минус. Извадете 7 от 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Разделете 0 на 42.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1}{3} и x_{2} с 0.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Извадете \frac{1}{3} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в 21 и 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Изчисляване

$$7x\left(3x-1\right)$$