Решете 200*108/100*108/100*108/100

$$200 \times \frac{ 108 }{ 100 } \times \frac{ 108 }{ 100 } \times \frac{ 108 }{ 100 }$$

Изчисляване

$$\frac{157464}{625}=251,9424$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{108}{100} по \frac{108}{100}, за да получите \left(\frac{108}{100}\right)^{2}.

$$200\times \left(\frac{108}{100}\right)^{2}\times \frac{108}{100}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$200\times \left(\frac{108}{100}\right)^{3}$$

Намаляване на дробта \frac{108}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$200\times \left(\frac{27}{25}\right)^{3}$$

Изчислявате 3 на степен \frac{27}{25} и получавате \frac{19683}{15625}.

$$200\times \frac{19683}{15625}$$

Изразете 200\times \frac{19683}{15625} като една дроб.

$$\frac{200\times 19683}{15625}$$

Умножете 200 по 19683, за да получите 3936600.

$$\frac{3936600}{15625}$$

Намаляване на дробта \frac{3936600}{15625} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$\frac{157464}{625}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {9}}{5 ^ {4}} = 251\frac{589}{625} = 251,9424$$