Решете 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Разлагане на множители

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Сметнете 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Разложете на множители y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Сметнете 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Извършете 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) на групиране и Отложете 5y^{2} в първата и -1 във втората група.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Разложете на множители общия член y-4, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът 5y^{2}-1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Изчисляване

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$