Решете 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$70000x^{10}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 5, за да получите 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 7 и 3, за да получите 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Умножете 20 по 70, за да получите 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Умножете 1400 по 50, за да получите 70000.

$$70000x^{10}$$

Диференциране по отношение на x

$$700000x^{9}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 5, за да получите 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 7 и 3, за да получите 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Умножете 20 по 70, за да получите 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Умножете 1400 по 50, за да получите 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Умножете 10 по 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Извадете 1 от 10.

$$700000x^{9}$$