Решете 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Решаване за x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Умножете 0 по 8, за да получите 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Пренаредете членовете.

$$20x^{2}+2x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 0 по 8, за да получите 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Пренаредете членовете.

$$20x^{2}+2x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 20 вместо a, 2 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Умножете 2 по 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2}{40}, когато ± е плюс. Съберете -2 с 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Разделете 0 на 40.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2}{40}, когато ± е минус. Извадете 2 от -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Намаляване на дробта \frac{-4}{40} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете 0 по 8, за да получите 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Добавете 0 от двете страни.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Съберете 0 и 0, за да се получи 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Разделете двете страни на 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Делението на 20 отменя умножението по 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Разделете 0 на 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Разделете \frac{1}{10} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{1}{20}. След това съберете квадрата на \frac{1}{20} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{1}{20}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Разложете на множител x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Извадете \frac{1}{20} и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$