Решете 20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

Изчисляване

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете 20 по \frac{1}{12}, за да получите \frac{20}{12}.

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{20}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Изразете 2\times \frac{4}{n} като една дроб.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Изразете -5\times \frac{5}{12} като една дроб.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

Умножете -5 по 5, за да получите -25.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

Дробта \frac{-25}{12} може да бъде написана като -\frac{25}{12} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 12 е 12. Преобразувайте \frac{5}{3} и \frac{25}{12} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Тъй като \frac{20}{12} и \frac{25}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Извадете 25 от 20, за да получите -5.

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 12 и n е 12n. Умножете -\frac{5}{12} по \frac{n}{n}. Умножете \frac{2\times 4}{n} по \frac{12}{12}.

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Тъй като -\frac{5n}{12n} и \frac{12\times 2\times 4}{12n} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Извършете умноженията в -5n+12\times 2\times 4.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 12n и n е 12n. Умножете \frac{2}{n} по \frac{12}{12}.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

Тъй като \frac{-5n+96}{12n} и \frac{2\times 12}{12n} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

Извършете умноженията в -5n+96-2\times 12.

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

Обединете подобните членове в -5n+96-24.

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$