Решете 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 20 и получавате 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 24 и получавате 576.

$$400+x^{2}=576$$

Извадете 400 и от двете страни.

$$x^{2}=576-400$$

Извадете 400 от 576, за да получите 176.

$$x^{2}=176$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 20 и получавате 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 24 и получавате 576.

$$400+x^{2}=576$$

Извадете 576 и от двете страни.

$$400+x^{2}-576=0$$

Извадете 576 от 400, за да получите -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -176 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Получете корен квадратен от 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=4\sqrt{11}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$