Решете 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Разлагане на множители

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Повдигане на квадрат на 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Умножете -4 по 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Умножете -100 по -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Съберете 2500 с 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Получете корен квадратен от 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Умножете 2 по 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}, когато ± е плюс. Съберете -50 с 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Разделете -50+50\sqrt{241} на 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Сега решете уравнението x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}, когато ± е минус. Извадете 50\sqrt{241} от -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Разделете -50-50\sqrt{241} на 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -1+\sqrt{241} и x_{2} с -1-\sqrt{241}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Изчисляване

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$