Решете 24=(xdiv3)*40x

$$24=(x \div 3) \times 40x$$

Решаване за x

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1,341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1,341640786$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението по 3.

$$72=x\times 40x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}\times 40=72$$

Разделете двете страни на 40.

$$x^{2}=\frac{72}{40}$$

Намаляване на дробта \frac{72}{40} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 3.

$$72=x\times 40x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}\times 40=72$$

Извадете 72 и от двете страни.

$$x^{2}\times 40-72=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$40x^{2}-72=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 40 вместо a, 0 вместо b и -72 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Умножете -4 по 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{-160\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Умножете -160 по -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{11520}}{2\times 40}$$

Получете корен квадратен от 11520.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{2\times 40}$$

Умножете 2 по 40.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$