Решете 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Съберете 4 и 4, за да се получи 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Разделете двете страни на \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Делението на \sqrt{8-4z+z^{2}} отменя умножението по \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Разделете 4-2z на \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Решаване за z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$