Решете 2(3/4)+13/8+23/10-3(5/24)+1(frac{8}{15})

$$2( \frac{ 3 }{ 4 } )+ \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3( \frac{ 5 }{ 24 } )+1( \frac{ 8 }{ 15 } )$$

Изчисляване

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Стъпки на решението

Изразете 2\times \frac{3}{4} като една дроб.

$$\frac{2\times 3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{3}{2}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 8 е 8. Преобразувайте \frac{3}{2} и \frac{13}{8} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{12}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Тъй като \frac{12}{8} и \frac{13}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{12+13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Съберете 12 и 13, за да се получи 25.

$$\frac{25}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 10 е 40. Преобразувайте \frac{25}{8} и \frac{23}{10} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{125}{40}+\frac{92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Тъй като \frac{125}{40} и \frac{92}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{125+92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Съберете 125 и 92, за да се получи 217.

$$\frac{217}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Изразете 3\times \frac{5}{24} като една дроб.

$$\frac{217}{40}-\frac{3\times 5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{217}{40}-\frac{15}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Намаляване на дробта \frac{15}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{217}{40}-\frac{5}{8}+1\times \frac{8}{15}$$

Най-малко общо кратно на 40 и 8 е 40. Преобразувайте \frac{217}{40} и \frac{5}{8} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{217}{40}-\frac{25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Тъй като \frac{217}{40} и \frac{25}{40} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{217-25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Извадете 25 от 217, за да получите 192.

$$\frac{192}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Намаляване на дробта \frac{192}{40} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$\frac{24}{5}+1\times \frac{8}{15}$$

Умножете 1 по \frac{8}{15}, за да получите \frac{8}{15}.

$$\frac{24}{5}+\frac{8}{15}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 15 е 15. Преобразувайте \frac{24}{5} и \frac{8}{15} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{72}{15}+\frac{8}{15}$$

Тъй като \frac{72}{15} и \frac{8}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{72+8}{15}$$

Съберете 72 и 8, за да се получи 80.

$$\frac{80}{15}$$

Намаляване на дробта \frac{80}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{16}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$