Решете 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Решаване за x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разделете двете страни на 1.

$$2=105^{x}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$105^{x}=2$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Разделете двете страни на \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$