Решете 2+2^2+2^3+2^4+2^5+{2}^{6}+{2}^{7}+{2}^{8}+{2}^{9}+{2}^{10}+{2}^{11}+{2}^{12}+{2}^{13}+{2}^{14}+{2}^{15}+{2}^{16}+{2}^{17}+{2}^{18}+{2}^{19}+{2}^{20}+{2}^{21}+{2}^{22}+{2}^{23}+{2}^{24}+{2}^{25}+{2}^{26}+{2}^27+{2}^28+{2}^29+{2}^30=

$$2+ { 2 }^{ 2 } + { 2 }^{ 3 } + { 2 }^{ 4 } + { 2 }^{ 5 } + { 2 }^{ 6 } + { 2 }^{ 7 } + { 2 }^{ 8 } + { 2 }^{ 9 } + { 2 }^{ 10 } + { 2 }^{ 11 } + { 2 }^{ 12 } + { 2 }^{ 13 } + { 2 }^{ 14 } + { 2 }^{ 15 } + { 2 }^{ 16 } + { 2 }^{ 17 } + { 2 }^{ 18 } + { 2 }^{ 19 } + { 2 }^{ 20 } + { 2 }^{ 21 } + { 2 }^{ 22 } + { 2 }^{ 23 } + { 2 }^{ 24 } + { 2 }^{ 25 } + { 2 }^{ 26 } + { 2 }^{ 27 } + { 2 }^{ 28 } + { 2 }^{ 29 } + { 2 }^{ 30 } =$$

Изчисляване

$$2147483646$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$2+4+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 2 и 4, за да се получи 6.

$$6+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$6+8+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 6 и 8, за да се получи 14.

$$14+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$14+16+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 14 и 16, за да се получи 30.

$$30+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 5 на степен 2 и получавате 32.

$$30+32+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 30 и 32, за да се получи 62.

$$62+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 6 на степен 2 и получавате 64.

$$62+64+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 62 и 64, за да се получи 126.

$$126+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 7 на степен 2 и получавате 128.

$$126+128+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 126 и 128, за да се получи 254.

$$254+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 8 на степен 2 и получавате 256.

$$254+256+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 254 и 256, за да се получи 510.

$$510+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 9 на степен 2 и получавате 512.

$$510+512+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 510 и 512, за да се получи 1022.

$$1022+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 10 на степен 2 и получавате 1024.

$$1022+1024+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 1022 и 1024, за да се получи 2046.

$$2046+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 11 на степен 2 и получавате 2048.

$$2046+2048+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 2046 и 2048, за да се получи 4094.

$$4094+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 12 на степен 2 и получавате 4096.

$$4094+4096+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 4094 и 4096, за да се получи 8190.

$$8190+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 13 на степен 2 и получавате 8192.

$$8190+8192+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 8190 и 8192, за да се получи 16382.

$$16382+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 14 на степен 2 и получавате 16384.

$$16382+16384+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 16382 и 16384, за да се получи 32766.

$$32766+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 15 на степен 2 и получавате 32768.

$$32766+32768+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 32766 и 32768, за да се получи 65534.

$$65534+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 16 на степен 2 и получавате 65536.

$$65534+65536+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 65534 и 65536, за да се получи 131070.

$$131070+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 17 на степен 2 и получавате 131072.

$$131070+131072+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 131070 и 131072, за да се получи 262142.

$$262142+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 18 на степен 2 и получавате 262144.

$$262142+262144+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 262142 и 262144, за да се получи 524286.

$$524286+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 19 на степен 2 и получавате 524288.

$$524286+524288+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 524286 и 524288, за да се получи 1048574.

$$1048574+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 20 на степен 2 и получавате 1048576.

$$1048574+1048576+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 1048574 и 1048576, за да се получи 2097150.

$$2097150+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 21 на степен 2 и получавате 2097152.

$$2097150+2097152+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 2097150 и 2097152, за да се получи 4194302.

$$4194302+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 22 на степен 2 и получавате 4194304.

$$4194302+4194304+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 4194302 и 4194304, за да се получи 8388606.

$$8388606+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 23 на степен 2 и получавате 8388608.

$$8388606+8388608+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 8388606 и 8388608, за да се получи 16777214.

$$16777214+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 24 на степен 2 и получавате 16777216.

$$16777214+16777216+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 16777214 и 16777216, за да се получи 33554430.

$$33554430+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 25 на степен 2 и получавате 33554432.

$$33554430+33554432+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 33554430 и 33554432, за да се получи 67108862.

$$67108862+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 26 на степен 2 и получавате 67108864.

$$67108862+67108864+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 67108862 и 67108864, за да се получи 134217726.

$$134217726+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 27 на степен 2 и получавате 134217728.

$$134217726+134217728+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 134217726 и 134217728, за да се получи 268435454.

$$268435454+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 28 на степен 2 и получавате 268435456.

$$268435454+268435456+2^{29}+2^{30}$$

Съберете 268435454 и 268435456, за да се получи 536870910.

$$536870910+2^{29}+2^{30}$$

Изчислявате 29 на степен 2 и получавате 536870912.

$$536870910+536870912+2^{30}$$

Съберете 536870910 и 536870912, за да се получи 1073741822.

$$1073741822+2^{30}$$

Изчислявате 30 на степен 2 и получавате 1073741824.

$$1073741822+1073741824$$

Съберете 1073741822 и 1073741824, за да се получи 2147483646.

$$2147483646$$

Разлагане на множители

$$2\times 3^{2}\times 7\times 11\times 31\times 151\times 331$$