Решете 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Стъпки на решението

Разделете 2z^{-5} на 4, за да получите \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -5 и 3, за да получите -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Диференциране по отношение на z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разделете 2z^{-5} на 4, за да получите \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -5 и 3, за да получите -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Умножете -2 по \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Извадете 1 от -2.

$$-z^{-3}$$