Решете 2x-5x^22x-3)

$$2 x - 5 x ^ { 2 } 2 x - 3 )$$

Изчисляване

$$-10x^{3}+2x-3$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$2x-5x^{3}\times 2-3$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$2x-10x^{3}-3$$

Диференциране по отношение на x

$$2-30x^{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$2x^{0}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

Умножете 2 по -5\times 2x.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+\left(-20x\right)x$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$2+\left(-20x\right)x$$