Премини към основното съдържание
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

\left(2x-5\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-7}\right)^{2}
Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.
4x^{2}-20x+25=\left(\sqrt{x^{2}-7}\right)^{2}
Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-5\right)^{2}.
4x^{2}-20x+25=x^{2}-7
Изчислявате 2 на степен \sqrt{x^{2}-7} и получавате x^{2}-7.
4x^{2}-20x+25-x^{2}=-7
Извадете x^{2} и от двете страни.
3x^{2}-20x+25=-7
Групирайте 4x^{2} и -x^{2}, за да получите 3x^{2}.
3x^{2}-20x+25+7=0
Добавете 7 от двете страни.
3x^{2}-20x+32=0
Съберете 25 и 7, за да се получи 32.
a+b=-20 ab=3\times 32=96
За да се реши уравнението, коефициентът е от лявата страна по групи. Първо, лявата страна трябва да бъде пренаписана като 3x^{2}+ax+bx+32. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,-96 -2,-48 -3,-32 -4,-24 -6,-16 -8,-12
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е отрицателен, a и b са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 96 на продукта.
-1-96=-97 -2-48=-50 -3-32=-35 -4-24=-28 -6-16=-22 -8-12=-20
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-12 b=-8
Решението е двойката, която дава сума -20.
\left(3x^{2}-12x\right)+\left(-8x+32\right)
Напишете 3x^{2}-20x+32 като \left(3x^{2}-12x\right)+\left(-8x+32\right).
3x\left(x-4\right)-8\left(x-4\right)
Фактор, 3x в първата и -8 във втората група.
\left(x-4\right)\left(3x-8\right)
Разложете на множители общия член x-4, като използвате разпределителното свойство.
x=4 x=\frac{8}{3}
За да намерите решения за уравнение, решете x-4=0 и 3x-8=0.
2\times 4-5=\sqrt{4^{2}-7}
Заместете 4 вместо x в уравнението 2x-5=\sqrt{x^{2}-7}.
3=3
Опростявайте. Стойността x=4 отговаря на уравнението.
2\times \frac{8}{3}-5=\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-7}
Заместете \frac{8}{3} вместо x в уравнението 2x-5=\sqrt{x^{2}-7}.
\frac{1}{3}=\frac{1}{3}
Опростявайте. Стойността x=\frac{8}{3} отговаря на уравнението.
x=4 x=\frac{8}{3}
Изброяване на всички решения на 2x-5=\sqrt{x^{2}-7}.