Решете 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Разлагане на множители

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 2x и 2x, за да получите 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Повдигане на квадрат на 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Съберете 16 с 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Получете корен квадратен от 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 2 по -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}, когато ± е плюс. Съберете -4 с 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Разделете -4+2\sqrt{7} на -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{7} от -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Разделете -4-2\sqrt{7} на -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{2-\sqrt{7}}{3} и x_{2} с \frac{2+\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Изчисляване

$$1+4x-3x^{2}$$

Стъпки на решението

Групирайте 2x и 2x, за да получите 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$