Решете 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 24 – най-малкия общ множител на 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{8}{3} по x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Изразете \frac{8}{3}\times 2 като една дроб.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Умножете 8 по 2, за да получите 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Преобразуване на 6 в дроб \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Тъй като \frac{16}{3} и \frac{18}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Извадете 18 от 16, за да получите -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Разделете всеки член на 3x-1 на 8, за да получите \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Противоположното на -\frac{1}{8} е \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Групирайте 2x и -\frac{3}{8}x, за да получите \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -24 по \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Изразете -24\times \frac{13}{8} като една дроб.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Умножете -24 по 13, за да получите -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Разделете -312 на 8, за да получите -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Умножете -24 по \frac{1}{8}, за да получите \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Разделете -24 на 8, за да получите -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Групирайте 48x и -39x, за да получите 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Извадете \frac{8}{3}x и от двете страни.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Групирайте 9x и -\frac{8}{3}x, за да получите \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Добавете 3 от двете страни.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Тъй като -\frac{2}{3} и \frac{9}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Съберете -2 и 9, за да се получи 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Умножете двете страни по \frac{3}{19} – реципрочната стойност на \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Умножете \frac{7}{3} по \frac{3}{19}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$x=\frac{7}{19}$$