Решете 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$2xx-1=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Добавете 1 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2x^{2}=1$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$2xx-1=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$