Решете 2x(x^2-5)^3

$$2 x ( x ^ { 2 } - 5 ) ^ { 3 }$$

Разлагане

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, за да разложите \left(x^{2}-5\right)^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x по x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

Изчисляване

$$2x\left(x^{2}-5\right)^{3}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, за да разложите \left(x^{2}-5\right)^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x по x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$