Решете 2x(x+8)=0

$$2 x ( x + 8 ) = 0$$

Решаване за x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x по x+8.

$$2x^{2}+16x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(2x+16\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 2x+16=0.

$$x=0 x=-8$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x по x+8.

$$2x^{2}+16x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 16 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 16^{2}.

$$x=\frac{-16±16}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{-16±16}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-16±16}{4}, когато ± е плюс. Съберете -16 с 16.

$$x=\frac{0}{4}$$

Разделете 0 на 4.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-16±16}{4}, когато ± е минус. Извадете 16 от -16.

$$x=-\frac{32}{4}$$

Разделете -32 на 4.

$$x=-8$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=-8$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x по x+8.

$$2x^{2}+16x=0$$

Разделете двете страни на 2.

$$\frac{2x^{2}+16x}{2}=\frac{0}{2}$$

Делението на 2 отменя умножението по 2.

$$x^{2}+\frac{16}{2}x=\frac{0}{2}$$

Разделете 16 на 2.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x^{2}+8x=0$$

Разделете 8 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 4. След това съберете квадрата на 4 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Повдигане на квадрат на 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Разложете на множител x^{2}+8x+16. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Опростявайте.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Извадете 4 и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-8$$