Решете 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Решаване за x

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x по x+1.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по 2x-\frac{1}{2} и да групирате подобните членове.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Групирайте 2x^{2} и 2x^{2}, за да получите 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Групирайте 2x и -\frac{9}{2}x, за да получите -\frac{5}{2}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Групирайте -2x и -\frac{7}{6}x, за да получите -\frac{19}{6}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Добавете \frac{19}{6}x от двете страни.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Групирайте -\frac{5}{2}x и \frac{19}{6}x, за да получите \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Извадете 1 от \frac{1}{4}, за да получите -\frac{3}{4}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Умножете двете страни по \frac{3}{2} – реципрочната стойност на \frac{2}{3}.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Умножете -\frac{3}{4} по \frac{3}{2}, за да получите -\frac{9}{8}.

$$x=-\frac{9}{8}$$