Решете 2x^5-162x

$$2 x ^ { 5 } - 162 x$$

Разлагане на множители

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(x^{5}-81x\right)$$

Сметнете x^{5}-81x. Разложете на множители x.

$$x\left(x^{4}-81\right)$$

Сметнете x^{4}-81. Напишете x^{4}-81 като \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Сметнете x^{2}-9. Напишете x^{2}-9 като x^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът x^{2}+9 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Изчисляване

$$2x\left(x^{4}-81\right)$$