Решете 2x^4+40x^2+128=0

$$2 x ^ { 4 } + 40 x ^ { 2 } + 128 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=2i$$

$$x=-2i$$

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете x^{2} с t.

$$2t^{2}+40t+128=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 2 за a, 40 за b и 128 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-40±24}{4}$$

Решете уравнението t=\frac{-40±24}{4}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=-4 t=-16$$

Тъй като x=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на x=±\sqrt{t} за всеки t.

$$x=-2i x=2i x=-4i x=4i$$