Решете 2x^3+5x^2+2x-6

$$2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 2 x - 6$$

Диференциране по отношение на x

$$6x^{2}+10x+2$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Умножете 3 по 2.

$$6x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$6x^{2}+2\times 5x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Умножете 2 по 5.

$$6x^{2}+10x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$6x^{2}+10x^{1}+2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$6x^{2}+10x^{1}+2x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$6x^{2}+10x+2x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+10x+2\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$6x^{2}+10x+2$$

Изчисляване

$$2x^{3}+5x^{2}+2x-6$$