Решете 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Изчисляване

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Стъпки на решението

Групирайте 2x^{3} и x^{3}, за да получите 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Групирайте 3x^{2} и -7x^{2}, за да получите -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Диференциране по отношение на x

$$9x^{2}-8x-5$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 2x^{3} и x^{3}, за да получите 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Групирайте 3x^{2} и -7x^{2}, за да получите -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Умножете 3 по 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Умножете 2 по -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$