Решете 2x^20*3x^30

$$2 x ^ { 20 } \cdot 3 x ^ { 30 }$$

Изчисляване

$$6x^{50}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 20 и 30, за да получите 50.

$$2x^{50}\times 3$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6x^{50}$$

Диференциране по отношение на x

$$300x^{49}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 20 и 30, за да получите 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{50}\times 3)$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{50})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$50\times 6x^{50-1}$$

Умножете 50 по 6.

$$300x^{50-1}$$

Извадете 1 от 50.

$$300x^{49}$$