Решете 2x^2-xy-3x+y+2012=0

$$2 x ^ { 2 } - x y - 3 x + y + 2012 = 0$$

Решаване за y

$$y=-\frac{2x^{2}-3x+2012}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете 2x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-xy-3x+y+2012=-2x^{2}$$

Добавете 3x от двете страни.

$$-xy+y+2012=-2x^{2}+3x$$

Извадете 2012 и от двете страни.

$$-xy+y=-2x^{2}+3x-2012$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(-x+1\right)y=-2x^{2}+3x-2012$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(1-x\right)y=-2x^{2}+3x-2012$$

Разделете двете страни на -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{-2x^{2}+3x-2012}{1-x}$$

Делението на -x+1 отменя умножението по -x+1.

$$y=\frac{-2x^{2}+3x-2012}{1-x}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}\text{, }y\geq 2\sqrt{4022}+1\text{ or }y\leq 1-2\sqrt{4022}$$