Решете 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Стъпки на решението

Групирайте -x^{3} и 3x^{3}, за да получите 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Групирайте 2x^{3} и -x^{3}, за да получите x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Групирайте -x и 4x, за да получите 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Групирайте 2x^{2} и -5x^{2}, за да получите -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

Диференциране по отношение на x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте -x^{3} и 3x^{3}, за да получите 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Групирайте 2x^{3} и -x^{3}, за да получите x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Групирайте -x и 4x, за да получите 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Групирайте 2x^{2} и -5x^{2}, за да получите -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Умножете 2 по -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$